四邊形ABCD是⊙O的圓內(nèi)接四邊形，線段AB是⊙O的直徑，連接AC、BD．點H是線段BD上的一點，連接AH、CH，且∠ACH=∠CBD，AD=CH，BA的延長線與CD的延長線相交于點P．
（1）求證：四邊形ADCH是平行四邊形；
（2）若AC=BC，PB=5PD，AB+CD=2（5+1）
①求證：△DHC為等腰直角三角形；
②求CH的長度．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：1686引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交x軸，y軸于點A，B，以AB為直徑構(gòu)造圓，點C在y=-34x+6運動，點D在?BO上，CD交OA于點P，且?CA．?CD=?OA
（1）求CD的長．
（2）求證：OP=PD．
（3）CE∥OA，交圓于另一點E，連結(jié)DE．若△CDE為等腰三角形，求所有滿足條件的點P的坐標．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：354引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC與BD交于點P，=?AB=?BC，AE是⊙O的直徑，弦DF⊥AE，垂足為M．?CD
（1）設DF與AC交點為N，求證：①DN=DP，②∠PNM=2∠BDC；
（2）若AM：ME=1：3，求tan（∠BDC-2∠CAE）的值．發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：172引用：1難度：0.2 -
3．在扇形AOB中，半徑OA=6，點P在OA上，連結(jié)PB，將△OBP沿PB折疊得到△O′BP．
（1）如圖1，若∠O=75°，且BO′與所在的圓相切于點B．?AB
①求∠APO′的度數(shù)．
②求AP的長．
（2）如圖2，BO′與相交于點D，若點D為?AB的中點，且PD∥OB，求?AB的長．?AB發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：1789引用：4難度：0.1
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