已知△ABC是邊長為4的等邊三角形,點D是射線BC上的動點,將AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接DE.
(1)如圖1,猜想△ADE是什么三角形?等邊三角形等邊三角形;(直接寫出結(jié)果)
(2)如圖2,點D在射線CB上(點C的右邊)移動時,證明∠BCE+∠BAC=180°.
(3)點D在運動過程中,△DEC的周長是否存在最小值?若存在.請求出△DEC周長的最小值;若不存在,請說明理由.
【考點】三角形綜合題.
【答案】等邊三角形
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:232引用:2難度:0.1
相似題
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1.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點,E、F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF,連接EF.
(1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
(2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2;
(3)如圖2,當∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2 -
2.(1)證明推斷
如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是AB邊上的高,點E是邊AB上一點,連接CE,過點A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點G.
①求證:△ADG≌△CDE;②推斷:的值為 ;DGDE
(2)類比探究
如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,=m,CD是AB邊上的高,點E是邊AB上一點,連接CE,過點A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點G.探究ACBC的值(用含m的式子表示),并寫出探究過程;DGDE
(3)拓展運用
在(2)的條件下,連接DF.當m=,AF平分∠BAC時,若BE=10,求DF的長.34發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:376引用:5難度:0.1 -
3.【基礎(chǔ)鞏固】
(1)如圖1,點E在線段BC上,AE=DE,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°.
求證:△ABE≌△ECD.
【嘗試應(yīng)用】
(2)如圖2,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°,若E是BC的中點,AB=4,CD=6,求AD的長.
【拓展提高】
(3)如圖3,∠AED=∠ABC=90°,∠DCE=120°,E是BC的中點,AB=4,,求AD的長.CD=23發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:330引用:2難度:0.4
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