學(xué)習(xí)整式乘法時，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）選取1張A型卡片，6張C型卡片，則應(yīng)取99張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，新的正方形的邊長是a+3ba+3b（請用含a,b的代數(shù)式表示）；
（2）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可驗證的等量關(guān)系為（a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=（a+b）2-4ab；
（3）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重疊地放在長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S=S1-S2，且S為定值，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】9；a+3b；（a-b）2=（a+b）2-4ab
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3049引用：7難度：0.3
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例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據(jù)以上材料，解答下列問題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù)，求a+b的值．
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