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先閱讀，再解答．由
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
（
5
）
2
-
（
2
）
2
=3可以看出，兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，有時(shí)可以化去分母中的根號(hào)，例如：
1
3
-
2
=
3
+
2
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
=
3
+
2
，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）
3
+1的有理化因式是
3
-1
3
-1
；
（2）化去式子分母中的根號(hào)：
3
2
3
=
3
2
3
2
，
3
3
+
6
=
3-
6
3-
6
；
（3）利用這一規(guī)律計(jì)算：（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
1
）的值．

【答案】
3
-1；
3
2
；3-
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．計(jì)算：
    （1）2
    3
    -3
    12
    +5
    27
    ；
    （2）（
    32
    -
    8
    ）÷
    2
    -（2
    3
    -1）2．

    發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：14引用：2難度：0.7

  • 2．計(jì)算：
    （
    2
    -
    3
    ）
    （
    2
    +
    3
    ）
    -
    （
    3
    ）
    2
    +
    9
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：12引用：1難度：0.7

  • 3．計(jì)算：
    （1）
    3
    2
    22
    ×
    （
    -
    15
    ）
    ×
    （
    -
    1
    3
    48
    ）

    （2）
    （
    3
    12
    -
    6
    1
    3
    +
    48
    ）
    ÷
    2
    3

    （3）
    2
    3
    9
    x
    +
    6
    x
    4
    -
    2
    x
    1
    x
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：47引用：3難度：0.7
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