已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2=180°．
（1）求證：GD∥CA；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）證明見解答；（2）∠CGD=100°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：982引用：14難度：0.6
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1．推理填空：如圖，直線AB∥CD，并且被直線EF所截，交AB和CD于點M，N，MP平分∠AME，NQ平分∠CNE，試證明MP∥NQ．（請在橫線上填上推理內容或依據）
證明：∵AB∥CD，
∴∠AME=∠CNE（ ），
∵MP平分∠AME，NQ平分∠CNE．
∴，∠2=（ ），∠1=12∠AME
∵∠AME=∠CNE，
∴（ ），
∴MP∥NQ（ ）．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：105引用：5難度：0.5 -
2．如圖，點E、F分別是AB、CD上的點，AC交DE、BF于點G、H，∠A=∠C，∠B=∠D．若∠1=62°，求∠2的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：163引用：2難度：0.6 -
3．如圖，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，AB∥CD，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，交MN于點Q，∠HPQ：∠QFP=3：2，則∠EHG=．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：759引用：3難度：0.3