如圖，D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，F(xiàn)在線段CD上，且∠1+∠2=180°，DE∥BC．
（1）求證：∠3=∠B；
（2）若DE平分∠ADC，∠2=3∠B，求∠1的度數(shù)．
【考點】平行線的性質．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：2564引用：19難度：0.8
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1．如圖①是長方形紙帶，∠CFE=55°，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿GE折疊成圖③，則圖③中∠DEF的度數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：2413引用：10難度：0.6 -
2．已知AM∥CN，點B為平面內(nèi)一點，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關系 ；
（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB=∠CFD，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：712引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，且AB⊥BC．
（1）填空：∠A=，∠D=；
（2）點P為射線BC上一動點，連接AP，DP，請?zhí)骄俊螧AP，∠APD，∠CDP三者之間存在怎樣的數(shù)量關系，并加以證明；
（3）點E為射線BC上一任意一點，連接AC，AE，若∠BAC=45°，作∠DAE的平分線AF，交射線BC于點F，作∠AEC的平分線EG，交直線AD于點G，是否存在角度x°，使得當∠BAE=x°時，有∠GEF=k∠DAF（其中k為不超過10的正整數(shù)）？若存在，求出x的值：若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：93引用：2難度：0.5