2021-2022學(xué)年山東省青島七中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每題3分）下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的．每小題選對得分；不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分．

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（a3）4=a7

  D．（3a）2=9a2
  組卷：226引用：7難度：0.8

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• 2．某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時間約為0.0000000017s.把0.0000000017s用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.17×10-8

  B．1.7×10-9

  C．1.7×10-8

  D．17×10-9
  組卷：225引用：6難度：0.8

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• 3．一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：
  

  支撐物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
  小車下滑的時間t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

  下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)h=70cm時，t=1.50s

  B．隨著h逐漸升高，t也逐漸變大

  C．h每增加10cm,t減小1.23s

  D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快
  組卷：61引用：3難度：0.6

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．-2（3a+1）=-6a-1	B．（a+b）（a-2b）=a2-2b2
  C．（a - 1 2 ）2=a2 - 1 4	D．（a+3）（a-3）=a2-9
  組卷：371引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，∠ABG=40°，則∠CEF等于（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：238引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，下列條件中，不能判定AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠D+∠BAD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠B=∠DCE
  組卷：6070引用：59難度：0.6

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• 7．如圖，把一張對邊互相平行的紙條折疊，EF是折痕，若∠EFB=34°，下列結(jié)論：
  ①∠C'EF=34°；
  ②∠AEC=112°；
  ③∠BFD=112°；
  ④∠BGE=78°．
  其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：652引用：5難度：0.7

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• 8．小亮放學(xué)回家走了一段，發(fā)現(xiàn)一家新開的店在搞活動，就好奇地圍觀了一會，然后意識到回家晚了媽媽會著急，急忙跑步回到家．若設(shè)小亮與家的距離為s（米），他離校的時間為t（分鐘），則反映該情景的圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：898引用：5難度：0.8

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四．解答題．

• 23．數(shù)學(xué)中，常對同一個量用兩種不同的方法計(jì)算，從而建立相等關(guān)系，我們把這一思想稱為“算兩次”．
  
  [探究一]：
  如圖1，在邊長為a的正方形紙片上剪去一個邊長為b（b＜a）的正方形，你能表示圖中陰影部分的面積嗎？陰影部分的面積是

  ．
  如圖2，也可以把陰影部分沿著虛線AB剪開，分成兩個梯形，陰影部分的面積是

  ．
  用兩種不同的方法計(jì)算同一個陰影部分的面積，可以得到等式

  ．
  [探究二]：
  如圖3，一條直線上有n個點(diǎn)，請你數(shù)一數(shù)共有多少條線段呢？
  方法1：一路往右數(shù)，不回頭數(shù)．
  以A₁為端點(diǎn)的線段有A₁A₂、A₁A₃、A₁A₄、A₁A₅、…、A₁A_n，共有（n-1）條；
  以A₂為端點(diǎn)的線段有A₂A₃、A₂A₄、A₂A₅、…、A₂A_n，共有（n-2）條；
  以A₃為端點(diǎn)的線段有A₃A₄、A₃A₅、…、A₃A_n，共有（n-3）條；
  …
  以A_n-1為端點(diǎn)的線段有A_n-1A_n，共有1條；圖中線段的總條數(shù)是

  ．
  方法2：每一個點(diǎn)都能和除它以外的（n-1）個點(diǎn)形成線段，共有n個點(diǎn)，共可形成n（n-1）條線段，但所有線段都數(shù)了兩遍，所以線段的總條數(shù)是

  ．
  用兩種不同的方法數(shù)線段，可以得到等式

  ．
  [應(yīng)用]運(yùn)用探究一、探究二中得到的等式解決問題．
  計(jì)算：99²-98²+97²-96²+95²-94²+…+3²-2²+1²．
  組卷：123引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，已知直線AB∥CD．
  （1）在圖1中，點(diǎn)M在直線AB上，點(diǎn)N在直線CD上，∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系是

  ；（不需證明）
  （2）如圖2，若GN平分∠CNE，F(xiàn)E平分∠AMG，且∠G+

  1

  2

  ∠E=60°，求∠AMG的度數(shù)；
  （3）如圖3，直線BM平分∠ABE，直線DN平分∠CDE相交于點(diǎn)F，求∠F：∠E的值；
  （4）若∠ABM=

  1

  n

  ∠MBE，∠CDN=

  1

  n

  ∠NDE，則

  ∠

  F

  ∠

  E

  =

  ．（用含有n的代數(shù)式表示）
  
  組卷：962引用：3難度：0.4

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