【閱讀】若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，則|AB|=|a-b|，即|5-3|表示為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．
【探究】
（1）點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-7，2，則|AB|=99，|x+2|在數(shù)軸上可以理解為 |x-（-2）||x-（-2）|．
（2）若|x-3|=4，則x=7或-17或-1，若|y+4|=|y-3|，則y=-0.5-0.5．
【應(yīng)用】
（3）如圖，數(shù)軸上表示點(diǎn)a的點(diǎn)位于-3和2之間，求|a+3|+|a-2|的值．
（4）由以上的探索猜想，對于任意有理數(shù)x,|x+6|+|x+3|+|x+1|是否有最小值？如果有，求出最小值，并寫出此時(shí)x的值：如果沒有，說明理由．
【答案】9；|x-（-2）|；7或-1；-0.5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：126引用：3難度：0.5
相似題
-
1．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC=nAB，則稱點(diǎn)C為線段AB的“n倍點(diǎn)”．例如圖1所示：當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC=2+2=4=AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的“1倍點(diǎn)”．請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：已知圖2中，點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為x.
（1）當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，點(diǎn)C （填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）線段AB的“1倍點(diǎn)”；
（2）若點(diǎn)C為線段AB的“n倍點(diǎn)”，且x=-4，求n的值；
（3）若點(diǎn)D是線段AB的“2倍點(diǎn)”，則點(diǎn)D表示的數(shù)為 ；
（4）若點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)為t,點(diǎn)F表示的數(shù)為t+12，要使線段EF上始終存在線段AB的“3倍點(diǎn)”，求t的取值范圍（用不等號(hào)表示）
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：393引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)分別對應(yīng)的整數(shù)是a,b,c,AC=10，且．求a,b,c的值．a-2b-42=c+2b3發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：18引用：2難度：0.7 -
3．一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)向右移動(dòng)10個(gè)單位后，得到它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：27引用：3難度：0.7