如圖，△ABC中，∠ACB=90°，EF垂直平分BC，垂足為D，交AB于點F，CE∥AB，連接BE、CF．
（1）求證：CE=BF；
（2）求證：四邊形CFBE是菱形；
（3）若AB=10，BC=8，求DF的長．
【答案】（1）見解答；
（2）見解答；
（3）3．
（2）見解答；
（3）3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：101引用：1難度：0.5
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）證明：四邊形ADCF是菱形；
（2）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：2136引用：19難度：0.5 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD，交AB邊于點E，EF∥BC，交CD于點F，點G是BC邊的中點，連接GF，且∠1=∠2，CE與GF交于點M，過點M作MH⊥CD于點H．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CH=1，求BC的長；
（3）求證：EM=FG+MH．發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：4439引用：9難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）連接EF并延長，交AD的延長線于點G，若∠CEG=30°，AE=2，求EG的長．發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：1317引用：15難度：0.6
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