已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π2）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移π6個單位長度得到曲線C，把C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的曲線對應(yīng)的函數(shù)記作y=g（x）．
（i）求函數(shù)h（x）=f（x2）g（x）的最大值；
（ii）若函數(shù)F（x）=g（π2-2x）+mg（x）（m∈R）在（0，nπ）（n∈N+）內(nèi)恰有2015個零點(diǎn)，求m、n的值．
π
2
π
6
h
（
x
）
=
f
（
x
2
）
g
（
x
）
F
（
x
）
=
g
（
π
2
-
2
x
）
+
mg
（
x
）
（
m
∈
R
）
【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：644引用：4難度：0.2
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