在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD和CE交于點O，其中令∠BAC=x,∠BOC=y.
（1）【計算求值】如圖1，①如果x=50°，則y=115°115°；
②如果y=130°，則x=80°80°．
（2）【猜想證明】如圖2請你根據(jù)（1）中【計算求值】的心得猜想寫出y與x的關(guān)系式為y=y=90°+12xy=90°+12x，并請你說明你的猜想的正確性．
（3）【解決問題】如圖3，某校園內(nèi)有一個如圖2所示的三角形的小花園，花園中有兩條小路，BD和CE為三角形的角平分線，交點為點O，在O處建有一個自動澆水器，需要在BC邊取一處接水口F，經(jīng)過測量得知∠BAC=120°，OD?OE=12000米2，BC-BE-CD=170米，請你求出水管OF至少要多長？（結(jié)果取整數(shù)）
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【考點】三角形綜合題．
【答案】115°；80°；y=90°+x
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1115引用：2難度：0.1
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：185引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1694引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：145引用：3難度：0.1