觀察下列一組算式的特征，并探索規(guī)律：
①13=1=1；
②13+23=1+2=3；
③13+23+33=1+2+3=6；
④13+23+33+43=1+2+3+4=10．
根據(jù)以上算式的規(guī)律，解答下列問題：
（1）13+23+33+43+53=（ 1+2+3+4+51+2+3+4+5）2=225225；
（2）13+23+33+...+（n-1）3+n3=n（n+1）2n（n+1）2；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）13+23+33+...+993+1003=50505050；
（4）簡便計算：113+123+133+?+193+203．
1
3
1
3
+
2
3
1
3
+
2
3
+
3
3
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
1
3
+
2
3
+
3
3
+
...
+
（
n
-
1
）
3
+
n
3
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
1
3
+
2
3
+
3
3
+
...
+
9
9
3
+
10
0
3
【答案】1+2+3+4+5；225；；5050
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：150引用：1難度：0.8
把好題分享給你的好友吧~~