已知一次函數(shù)y1=ax-1（a為常數(shù)）與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y2=6x交于B、C兩點，B點的橫坐標為-2．
（1）求出一次函數(shù)的解析式并在圖中畫出它的圖象；
（2）已知點C的橫坐標為3，請根據(jù)圖象寫出當y1＜y2時對應自變量x的取值范圍；
（3）若點B與點D關(guān)于原點成中心對稱，求出△ACD的面積；
（4）在平面內(nèi)是否存在一點P，使以點O，B，C，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
y
2
=
6
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y1=x-1，圖象見解答；
（2）x＜-2或0＜x＜3；
（3）2；
（4）（1，-1）或（5，5）或（-5，-5）．
（2）x＜-2或0＜x＜3；
（3）2；
（4）（1，-1）或（5，5）或（-5，-5）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/10 8:0:9組卷：82引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖1，已知點A（a,0），B（0，b），且a、b滿足
+（a+b+3）2=0，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線y=a+1經(jīng)過C、D兩點．kx
（1）a=，b=；
（2）求反比例函數(shù)表達式；
（3）點P在雙曲線y=上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足要求的所有點Q的坐標；kx
（4）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當T在AF上運動時，的值是否發(fā)生改變？若改變，直接寫出其變化范圍；若不改變，請直接寫出其值．MNHT
發(fā)布：2025/6/17 15:30:1組卷：2023引用：4難度：0.3 -
2．如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點A（a,4）和D分別在反比例函數(shù)y=-和y=12x（m＞0）的圖象上．mx
（1）當AB=BC時，求m的值；
（2）連接OA，OD．當OD平分∠AOC時，求△AOD的周長．發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：580引用：3難度：0.4 -
3．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限C（1，4），D（4，m）兩點，與坐標軸交于A、B兩點，連接OC，OD（O是坐標原點）．kx
（1）求△DOC的面積．
（2）將直線AB向下平移多少個單位長度，直線與反比例函數(shù)圖象只有一個交點？
（3）雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：1745引用：5難度：0.2