如圖，幾名數(shù)學(xué)小組的成員為測(cè)量鄭大鐘樓的高度，在鐘樓附近一高處平臺(tái)D處測(cè)得鐘樓頂端A處的仰角為45°．鐘樓底部B處的俯角為22°．已知平臺(tái)的高CD約為16米．請(qǐng)計(jì)算鐘樓的高AB的值．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】鐘樓的高AB的值約為56米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：111引用：2難度：0.5
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1．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)開展“探索生活中的數(shù)學(xué)”研學(xué)活動(dòng)，準(zhǔn)備測(cè)量一棟大樓BC的高度．如圖所示，其中觀景平臺(tái)斜坡DE的長(zhǎng)是20米，坡角為37°，斜坡DE底部D與大樓底端C的距離CD為74米，與地面CD垂直的路燈AE的高度是3米，從樓頂B測(cè)得路燈AE頂端A處的俯角是42.6°．試求大樓BC的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45，sin42.6°≈34，cos42.6°≈1725，tan42.6°≈3445）910發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：3016引用：9難度：0.5 -
2．被譽(yù)為“天下第一塔”的開封鐵塔，八角十三層，其設(shè)計(jì)精巧，單是塔磚就有數(shù)十種圖案，它歷經(jīng)戰(zhàn)火、水患、地震等災(zāi)害，依然屹立．某數(shù)學(xué)興趣小組通過調(diào)查研究把“如何測(cè)量鐵塔的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間實(shí)地測(cè)量．
（1）請(qǐng)你根據(jù)表中信息幫助該數(shù)學(xué)興趣小組求鐵塔的高度．課題 測(cè)量鐵塔的高度 測(cè)量工具 測(cè)量角度的儀器，皮尺等 測(cè)量方案 在點(diǎn)C處放置高為1.3米高的測(cè)角儀，此時(shí)測(cè)得塔頂端A的仰角為58°，再沿BC方向走20.5米到達(dá)點(diǎn)E處，此時(shí)測(cè)得塔頂端A的仰角為45°． 說明：點(diǎn)E、C、B三點(diǎn)在同一水平線上．
（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）
（2）景點(diǎn)介紹開封鐵塔的高度為55.88米，則計(jì)算結(jié)果的誤差為多少？請(qǐng)你說出一條導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因可能是什么？
發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：145引用：2難度：0.5 -
3．洛陽市欒川縣老君山景區(qū)的老子銅像，是目前世界上最高的老子銅像．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組用學(xué)到的銳角三角函數(shù)的知識(shí)去測(cè)量老子銅像的高度．如圖，銅像底座CE的高度為21m,他們?cè)跍y(cè)量點(diǎn)A（與C在同一水平線上）測(cè)得底座最高點(diǎn)E的仰角為20°，沿AC方向前進(jìn)24m到達(dá)測(cè)量點(diǎn)B，測(cè)得老子銅像頂部D的仰角為60°．求老子銅像DE的高度（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，
≈1.73）3
發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：237引用：1難度：0.6
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