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試題詳情
洛陽市欒川縣老君山景區(qū)的老子銅像，是目前世界上最高的老子銅像．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組用學(xué)到的銳角三角函數(shù)的知識(shí)去測(cè)量老子銅像的高度．如圖，銅像底座CE的高度為21m,他們?cè)跍y(cè)量點(diǎn)A（與C在同一水平線上）測(cè)得底座最高點(diǎn)E的仰角為20°，沿AC方向前進(jìn)24m到達(dá)測(cè)量點(diǎn)B，測(cè)得老子銅像頂部D的仰角為60°．求老子銅像DE的高度（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，3≈1.73）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】38.4m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：237引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，創(chuàng)新小組要用架高AB=1.6米的測(cè)角儀測(cè)量公園內(nèi)一棵樹的高度CD，其中一名小組成員站在距離樹4.8米的點(diǎn)B處，測(cè)得樹頂C的仰角為45°．則這棵樹的高度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：303引用：3難度：0.6 -
2．我市為達(dá)成“移動(dòng)5G鄉(xiāng)鄉(xiāng)通”的建設(shè)目標(biāo)，截止2020年12月，全市范圍內(nèi)已成功建成5G基站429個(gè)．如圖，在坡度i=1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，小聰在坡腳C測(cè)得塔頂A的仰角為45°，然后他沿坡面CB行走13米到達(dá)D處，在D處測(cè)得塔頂A的仰角為53°，點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35）43
（1）求D處的豎直高度．
（2）求基站塔AB的高．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：666引用：4難度：0.5 -
3．如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方2米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿斜面坡度i=1：3的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC，AB∥DE．求旗桿AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈3，cos37°≈35，tan37°≈45．計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）34發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：1750引用：18難度：0.5