材料1：過對互補的四邊形的四個頂點能作一個圓．
材料2：既有外接圓，又有內(nèi)切圓的四邊形叫做雙心四邊形．請根據(jù)材料解決以下問題：
（1）判斷下列說法是否正確．
①菱形一定是雙心四邊形 錯誤錯誤．
②矩形不一定是雙心四邊形 正確正確．
③正方形一定是雙心四邊形 正確正確．
（2）如圖，任意畫一個圓，設(shè)圓心為O，然后在圓中任意作兩條互相垂直相交的弦EF和GH，再過這些弦的端點作圓O的切線，所得切線圍成一個四邊形ABCD．
①求證：四邊形ABCD是雙心四邊形；
②求證：AE?CF=DG?BH．
【考點】圓的綜合題．
【答案】錯誤；正確；正確
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：240引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在三角形中，如果一邊上存在一點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點與該邊所對頂點連線長度的平方，則稱這個點為三角形該邊的“中頂點”．
如圖1，△ABC中，點D是BC邊上一點，連接AD，若AD2=BD?CD，則稱點D是△ABC中BC邊上的“中頂點”．
（1）等腰直角三角形斜邊上的“中頂點”的個數(shù)有 個．
（2）如圖2，△ABC的頂點是4×3網(wǎng)格圖的格點，請僅用直尺畫出斜邊AB邊上的“中頂點”，并用字母表示．
（3）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是BC上一點，OD⊥AD．
求證：點D是△ABC中BC邊上的“中頂點”；
證明：延長AD交⊙O于點E，連接OA、OE、CE，
在△AOE中，OA=OE，OD⊥AD
∴AD=ED，
………………（將后面證明過程補充完整）
發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：97引用：1難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：點P為圖形G上任意一點，將點P到原點O的最大距離與最小距離之差定義為圖形G的“全距”，特別地，點P到原點O的最大距離與最小距離相等時，規(guī)定圖形G的“全距”為0．
（1）如圖，點A（-，1），B（3，1）．3
①原點O到線段AB上一點的最大距離為 ，最小距離為 ；
②當點C的坐標為（0，m）時，且△ABC的“全距”為1，求m的取值范圍；
（2）已知OM=2，等邊△DEF的三個頂點均在半徑為1的⊙M上．請直接寫出△DEF的“全距”d的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：776引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=CD=AD．
（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）當∠B=140°時，求∠BAE的度數(shù)；
（3）如果△ABC的外心與△ACD的內(nèi)心重合，請直接寫出∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：92引用：2難度：0.5