《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》關于運算能力的解釋為：運算能力主要是指根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力．因此，我們面對沒有學過的數(shù)學題時，方法可以創(chuàng)新，但在創(chuàng)新中要遵循法則和運算律，才能正確解答，下面介紹一種分解因式的新方法——拆項補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數(shù)的兩項（或幾項），使原式適合于已學過的方法進行分解．
例題：用拆項補項法分解因式x3-9x+8．
解：添加兩項-x2+x2．
原式=x3-x2+x2-9x+8
=x3-x2+x2-x-8x+8
=x2（x-1）+x（x-1）-8（x-1）
=（x-1）（x2+x-8）
請你結合自己的思考和理解完成下列各題：
（1）分解因式：x3+9x-10；
（2）分解因式：x3-2x2-5x+6；
（3）分解因式：x4+5x3+x2-20x-20．
【答案】（1）（x-1）（x2+x+10）；
（2）（x-1）（x-3）（x+2）；
（3）=x+2）（x3+3x2-5x-10）．
（2）（x-1）（x-3）（x+2）；
（3）=x+2）（x3+3x2-5x-10）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：561引用：1難度：0.5
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1．閱讀與思考：
整式乘法與因式分解是方向相反的變形
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，
例如：將式子x2+3x+2分解因式．
分析：這個式子的常數(shù)項2=1×2，一次項系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
請仿照上面的方法，解答下列問題
（1）分解因式：x2+7x-18=
啟發(fā)應用
（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；
（3）填空：若x2+px-8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ．發(fā)布：2025/6/23 14:0:1組卷：5096引用：9難度：0.5 -
2．因式x2+ax+b時，甲看錯了a的值，分解的結果是（x+6）（x-1），乙看錯了b,分解的結果是（x-2）（x+1），那么ab．
發(fā)布：2025/6/23 22:30:1組卷：133引用：1難度：0.5 -
3．因式分解：ax2-7ax+6a=
．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2961引用：54難度：0.7