【閱讀材料】
“數(shù)形結(jié)合”是一種非常重要的數(shù)學思想方法．比如：北師大版七年級下冊教材在學習“完全平方公式”時，通過構(gòu)造幾何圖形，用幾何直觀的方法解釋了完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 （如圖1）．利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，可以從代數(shù)角度解決圖形問題，也可以用圖形關系解決代數(shù)問題．
【方法應用】
根據(jù)以上材料提供的方法，完成下列問題：
（1）由圖2可得等式：（2a+b）（a+b）=2a2+b2+3ab（2a+b）（a+b）=2a2+b2+3ab；由圖3可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）利用圖3得到的結(jié)論，解決問題：若a+b+c=15，ab+ac+bc=35，則a2+b2+c2= 155155；
（3）如圖4，若用其中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a,b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形（無空隙、無重疊地拼接）．
①請畫出拼出后的長方形；
②x+y+z= 99；
（4）如圖4，若有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a,b的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片．從中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張．把取出的這些紙片拼成一個正方形（無空隙、無重疊地拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為 a+2ba+2b．
【答案】（2a+b）（a+b）=2a2+b2+3ab；（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；155；9；a+2b
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：589引用：2難度：0.4