2021年東京奧運會，中國跳水隊贏得8個項目中的7塊金牌，優(yōu)異成績的取得離不開艱辛的訓(xùn)練．某跳水運動員在進(jìn)行跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線，已知跳板AB長為2米，跳板距水面CD的高BC為3米，訓(xùn)練時跳水曲線在離起跳點水平距離1米時達(dá)到距水面最大高度k米，現(xiàn)以CD為橫軸，CB為縱軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）當(dāng)k=4時，求這條拋物線的解析式．
（2）當(dāng)k=4時，求運動員落水點與點C的距離．
（3）圖中CE=92米，CF=5米，若跳水運動員在區(qū)域EF內(nèi)（含點E，F(xiàn)）入水時才能達(dá)到訓(xùn)練要求，求k的取值范圍．
9
2
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：820引用：8難度：0.3
相似題
-
1．2022年在中國舉辦的冬奧會和殘奧會令世界矚目，冬奧會和殘奧會的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷產(chǎn)品．某商家以每套34元的價格購進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件．若該產(chǎn)品每套的售價是48元時，每天可售出200套；若每套售價提高2元，則每天少賣4套．
（1）設(shè)冰墩墩和雪容融套件每套售價定為x元時，求該商品銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求每套售價定為多少元時，每天銷售套件所獲利潤W最大，最大利潤是多少元？
（3）如果每天的利潤要達(dá)到5920元，并且盡可能的讓利于顧客，則每套的售價應(yīng)該定為多少元？發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：282引用：4難度：0.6 -
2．某公司生產(chǎn)A型活動板房成本是每個425元．圖①表示A型活動板房的一面墻，它由長方形和拋物線構(gòu)成，長方形的長AD=4m,寬AB=3m,拋物線的最高點E到BC的距離為4m.
（1）按如圖①所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=kx2+m（k≠0）表示．求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）現(xiàn)將A型活動板房改造為B型活動板房．如圖②，在拋物線與AD之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長方形窗戶FGMN，點G，M在AD上，點N，F(xiàn)在拋物線上，窗戶的成本為50元/m2．已知GM=2m,求每個B型活動板房的成本是多少？（每個B型活動板房的成本=每個A型活動板房的成本+一扇窗戶FGMN的成本）
（3）根據(jù)市場調(diào)查，以單價650元銷售（2）中的B型活動板房，每月能售出100個，而單價每降低10元，每月能多售出20個．公司每月最多能生產(chǎn)160個B型活動板房．不考慮其他因素，公司將銷售單價n（元）定為多少時，每月銷售B型活動板房所獲利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：3483引用：10難度：0.5 -
3．某景觀公園內(nèi)圓形人工湖中心有一噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，并且可以360°旋轉(zhuǎn)噴水，水柱落于湖面的路徑形狀是一條拋物線．現(xiàn)對某個方向噴水的路徑測量出如下數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為d米的地點，水柱距離湖面高度為h米．
（1）在網(wǎng)格中建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點，并用平滑曲線連接；d（米） … 0 1 2 3 … h（米） … 0.9 2.1 2.5 2.1 … 
（2）結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫的圖象，直接寫出水柱最高點距離湖面的高度；
（3）從安全的角度考慮，需要在這個噴泉外圍設(shè)立一圈圓形護欄，這個噴泉的任何一條水柱在湖面上的落點到護欄的距離不能小于1m,請通過計算說明公園至少需要準(zhǔn)備多少米的護欄？（結(jié)果保留π）發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：185引用：4難度：0.5
相關(guān)試卷