對平面直角坐標系xOy中的三角形給出如下定義：三角形的“橫長”lx和三角形的“縱長”ly，假設點P（x1，y1），Q（x2，y1，）是三角形邊上的任意兩點．
如果|x1-x2|的最大值為m,那么三角形的“橫長”lx=m；如果|y1-y2|的最大值為n,那么三角形的“縱長”ly=n.如圖，該三角形的“橫長”為lx=|3-1|=2；“縱長”為ly=|3-0|=3．
當ly=lx時，我們管這樣的三角形叫做“方三角形”．
如圖1所示．已知點O（0，0），A（2，0）．
（1）已知點C（4，3），那么△OAC的“橫長”lx=44，“縱長”ly=33，△OAC 不是不是“方三角形”；（填寫“是”或“不是”）
（2）①已知點D（-1，m）．如果△OAD為“方三角形”，則m的值是 ±3±3；
②已知點E（a,-2）．如果△OAE為“方三角形”，則a的值是 a=0或a=2a=0或a=2；
（3）已知點F在y軸及y軸右側，且△OAF為“方三角形”．請你在圖中畫出點F所可能存在的位置．
【考點】三角形綜合題．
【答案】4；3；不是；±3；a=0或a=2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：75引用：1難度：0.2
相似題
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1．（1）閱讀理解：
如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是；
（2）問題解決：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF．
發(fā)布：2025/6/17 11:0:1組卷：624引用：7難度：0.4 -
2．如圖，三角形ABO的三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面積；
（2）若O，B兩點的位置不變，點M在x軸上，則點M在什么位置時，三角形OBM的面積是三角形OAB的面積的2倍？
（3）若O，A兩點的位置不變，點N由點B向上或向下平移得到，則點N在什么位置時，三角形OAN的面積是三角形OAB的面積的2倍？發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：331引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數(shù)；
（3）探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM⊥DE于點M，連接BE．
①∠AEB的度數(shù)為 °；
②線段DM，AE，BE之間的數(shù)量關系為 ．（直接寫出答案，不需要說明理由）
發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：365引用：3難度：0.6