如圖，∠AOB是平角，射線OM從OA開始，先順時針繞點O向射線OB旋轉(zhuǎn)，到達OB后再繞點O逆時針向射線OA旋轉(zhuǎn)，速度為6度/秒．射線ON從OB開始，以3度/秒的速度繞點O向OA旋轉(zhuǎn)，到當(dāng)ON到達OA時，射線OM與ON都停止運動．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．
（1）當(dāng)t=12秒時，判斷射線OM是否是∠AON的角平分線，并請說明理由；
（2）若射線OM與射線ON垂直，求∠BON的度數(shù)；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻，使得∠BON是∠MON的2倍？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）OM是∠AON的角平分線，理由見解析；
（2）30°或90°；
（3）或24或40．
（2）30°或90°；
（3）
120
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：578引用：2難度：0.5
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1．一商店在某一時間內(nèi)以每件150元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：20引用：1難度：0.7 -
2．已知a是最大的負整數(shù)，b是-5的相反數(shù)，c=-|-2|，且a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．
（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標出點A、B、C．
（2）若動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，動點Q同時從點B出發(fā)也沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，求運動幾秒后，點P可以追上點Q？
發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：35引用：1難度：0.7 -
3．已知：數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為a、b、c,點O為原點，且a、b、c滿足（a-6）2+|b-2|+|c-1|=0．
（1）直接寫出a、b、c的值；
（2）如圖1，若點M從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度向右運動，點N從點B出發(fā)以每秒3個單位的速度向右運動，點R從點C出發(fā)以每秒2個單位的速度向右運動，點M、N、R同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為t秒，t為何值時，點N到點M、R的距離相等；
（3）如圖2，若點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度向左運動，點Q從點B出發(fā)以每秒3個單位的速度向左運動，點P，Q同時出發(fā)開始運動，點K為數(shù)軸上的一個動點，且點C始終為線段PK的中點，設(shè)運動時間為t秒，若點K到線段PC的中點D的距離為3時，求t的值．
發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：2170引用：4難度：0.4