如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn) 90° 得到△CBQ．
（1）觀察猜想：如圖1，線段AP與CQ的數(shù)量關(guān)系是 AP=CQAP=CQ，位置關(guān)系是 AP⊥CQAP⊥CQ．
（2）探究實踐：如圖2，連接PC，若PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB．
（3）拓展延伸：如圖3，把BP繞點B在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AB=BC=5，BP=22，當A，P，Q三點在一條直線上時，請直接寫出AQ=21+2或21-221+2或21-2．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】AP=CQ；AP⊥CQ；+2或-2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/2 6:0:2組卷：327引用：3難度：0.3
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1．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
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②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
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