四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=45，AB=4，則CE=22．（直接寫出結果）
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1635引用：11難度：0.4
相似題
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1．.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=9cm,BC=24cm,E是BC的中點．動點P從點A出發(fā)沿AD向終點D運動，動點P平均每秒運動1cm；同時動點Q從點C出發(fā)沿CB向終點B運動，動點Q平均每秒運動2cm,當動點P停止運動時，動點Q也隨之停止運動．
（1）當動點P運動t（0＜t＜9）秒時，則PD=；（用含t的代數(shù)式直接表示）
（2）當動點Q運動t秒時，
①若0＜t＜6，則EQ=；（用含t的代數(shù)式直接表示）
②若6＜t＜9，則EQ=；（用含t的代數(shù)式直接表示）
（3）當運動時間t為多少秒時，以點P，Q，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形？
發(fā)布：2025/6/11 21:30:2組卷：43引用：1難度：0.3 -
2．如圖（1），△ABD和△ACE是兩個等腰直角三角形，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°．
（1）判斷CD與BE有怎樣關系；并說明理由；
（2）如圖（2）過點A作AP⊥BC于點P，延長PA交DE于點Q．試說明點Q為DE中點．
（3）如圖（1），若AB=4，AC=3．則四邊形DBCE面積最大值是 ，此時△ADE的面積是 ．發(fā)布：2025/6/11 19:0:1組卷：46引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在等腰直角三角形ADC中，∠ADC=90°，AD=4．點E是AD的中點，以DE為邊作正方形DEFG，連接AG，CE．將正方形DEFG繞點D順時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜90°）．
（1）如圖2，在旋轉過程中，
①判斷△AGD與△CED是否全等，并說明理由；
②當CE=CD時，AG與EF交于點H，求GH的長．
（2）如圖3，延長CE交直線AG于點P．
①求證：AG⊥CP；
②在旋轉過程中，線段PC的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/11 20:0:1組卷：2479引用：6難度：0.1