在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是⊙O外一點(diǎn)，給出如下的定義：若在⊙O上存在一點(diǎn)T，使得點(diǎn)P關(guān)于某條過(guò)點(diǎn)T的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)后的點(diǎn)Q在⊙O上，則稱(chēng)Q為點(diǎn)P關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)y=2x上時(shí)．
①若點(diǎn)P（1，2），在點(diǎn)Q1（-22，22），Q2（0，1），Q3（1，0）中，點(diǎn)P關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是 Q1、Q2Q1、Q2；
②若P關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)p的取值范圍．
（2）已知點(diǎn)A（2，32），動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足AM≤1，若M關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)N存在，直接寫(xiě)出MN的取值范圍．
（
-
2
2
，
2
2
）
A
（
2
，
3
2
）
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】Q1、Q2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/9 13:0:8組卷：240引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線(xiàn)；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿(mǎn)足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：100引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線(xiàn)DO與直線(xiàn)CE相交于點(diǎn)E，直線(xiàn)DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線(xiàn)CE是圓O的切線(xiàn)．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫(xiě)出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線(xiàn)DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線(xiàn)DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線(xiàn)CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線(xiàn)CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：783引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：44引用：0難度：0.3