【問題情境】在綜合與實踐課上，同學們以“一個含30°角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動．如圖1，已知直線a∥b和Rt△ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°．
【操作發(fā)現(xiàn)】
（1）在圖1中，若∠1=46°，求∠2的度數(shù)；
（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學將直線a向上平移，并改變∠2的位置，發(fā)現(xiàn)∠2-∠1=120°，說明理由；
【實踐探究】
（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)的基礎上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，AC平分∠BAM，此時發(fā)現(xiàn)∠1與∠2又存在新的數(shù)量關(guān)系，請寫出這個數(shù)量關(guān)系并說明理由．
【考點】平移的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）44°；
（2）見解析部分；
（3）∠1=∠2，理由見解析部分．
（2）見解析部分；
（3）∠1=∠2，理由見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：142引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AC=4cm,BC=3cm,△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8cm,DB=2cm.則四邊形AEFC的周長為 cm.發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：442引用：6難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，將△ABC平移4cm得到△A'B'C'，當BB'⊥BC且B′C′經(jīng)過邊AB的中點D時，四邊形ABB'A'的周長為 cm.發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：90引用：2難度：0.6 -
3．如圖1所示，已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之間距離相等，小研將此兩把直尺緊貼，并將兩直尺上的刻度0彼此對準后，發(fā)現(xiàn)甲尺的刻度36會對準乙尺的刻度48．
（1）如圖2，若將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度0對準乙尺的刻度4，則此時甲尺的刻度21會對準乙尺的刻度是 ；
（2）如圖3，若將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度0會對準乙尺的刻度m,如圖3所示，則此時甲尺的刻度n會對準乙尺的刻度是 .（用含m,n的式子表示）發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：173引用：3難度：0.5
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