如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=1cm,則BE=
2
2
2
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cm.

【答案】2

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：112引用：2難度：0.6

相似題

1．情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是

，∠CAC′=

°．

問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：446引用：11難度：0.3
解析
2．如圖，E是AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：EB=ED．
發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：78引用：1難度：0.3
解析
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E為CB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，且AE=CF．
（1）求證：BE=BF；
（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：120引用：2難度：0.1
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）若AC=1cm,則BE=2222cm.