情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是AD或A′DAD或A′D，∠CAC′=9090°．
問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【答案】AD或A′D；90
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：446引用：11難度：0.3
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，D是邊AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在線段BA上且不與點(diǎn)A，B，D重合，以PD為邊構(gòu)造Rt△PDQ，使∠PDQ=∠A，∠DPQ=90°，且點(diǎn)Q與點(diǎn)C在直線AB同側(cè)，設(shè)BP=x,△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上時(shí)，求BP的長；
（2）當(dāng)x≤7時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：294引用：3難度：0.5 -
2．已知：如圖，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接OE．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）求∠BEO的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：675引用：3難度：0.7 -
3．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線I的距離分別是a和b,且滿足：+|b-2|=0，則正方形ABCD的邊長是 ，面積是 ．a-1發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：174引用：2難度：0.6