設(shè)n為不小于3的正整數(shù),集合Ωn={(x1,x2,…xn)|xi∈{0,1},i=1,2,…,n},對于集合Ωn中的任意元素α=(x1,x2,…,xn),β=(y1,y2,…,yn)
記α*β=(x1+y1-x1y1)+(x2+y2-x2y2)+…+(xn+yn-xnyn)
(Ⅰ)當(dāng)n=3時,若α=(1,1,0),請寫出滿足α*β=3的所有元素β
(Ⅱ)設(shè)α,β∈Ωn且α*α+β*β=n,求α*β的最大值和最小值;
(Ⅲ)設(shè)S是Ωn的子集,且滿足:對于S中的任意兩個不同元素α,β,有α*β≥n-1成立,求集合S中元素個數(shù)的最大值.
【考點】函數(shù)與方程的綜合運用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:218引用:3難度:0.1
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