如圖，一副三角板中兩個(gè)直角頂點(diǎn)C疊放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，保持三角板ABC不動(dòng)，三角板DCE可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，則下列結(jié)論：
①∠ACE=∠BCD；②∠BCE+∠ACD隨著∠ACD的變化而變化；③當(dāng)AB∥CE時(shí)，則∠ACD=60° 或150°；④當(dāng)∠BCE=3∠ACD時(shí)，DE一定垂直于AC．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：244引用：4難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和D的距離分別為1，，22．△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP'，連接PP'，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q．10
（1）求證：△APP'是等腰直角三角形．
（2）求∠BPQ的大?。?br />（3）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：229引用：2難度：0.5 -
2．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA，連接PQ，則以下結(jié)論中正確有（填序號(hào)）
①△BPQ是等邊三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB=150° ④∠APC=120°發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：2484引用：4難度：0.5 -
3．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：1701引用：4難度：0.5