在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=12x2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)．其中點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（4，0）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖1，在直線l：y=-12x+n經(jīng)過A點(diǎn)，與y軸交于D．在直線l下方的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，連接PA，PD，求△PAD面積的最大值及其此時(shí)P的坐標(biāo)．
（3）將拋物線y向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新拋物線y1，點(diǎn)E是新拋物線y1的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是原拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，取△PAD面積最大值時(shí)的P點(diǎn)．若以點(diǎn)P、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并寫出求解其中一個(gè)F點(diǎn)的過程．
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
（
a
≠
0
）
l
：
y
=
-
1
2
x
+
n
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：407引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BD、CD、BC．
（1）求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)，若S△BCP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；32
（3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，若∠CMN=∠BDE，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1056引用：5難度：0.1 -
2．拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)DP交x軸于點(diǎn)F，M（m,0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段DF上一點(diǎn)，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，若∠MNC=90°，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：731引用：4難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），連接AC、BC．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）D為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，求△DCB面積的最大值；
（3）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PCB=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1668引用：8難度：0.1
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