為了探索函數(shù)y=x+1x（x＞0）的圖象與性質(zhì)，我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法．
列表：
1
x
| x | … | 1 4 |
1 3 |
1 2 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … | 17 4 |
10 3 |
5 2 |
2 | 5 2 |
10 3 |
17 4 |
26 5 |
… |
（1）如圖1，觀察所描出點(diǎn)的分布，用一條平滑曲線將點(diǎn)順次連接起來，作出函數(shù)圖象；
（2）已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在函數(shù)圖象上，結(jié)合表格和函數(shù)圖象，回答下列問題：若0＜x1＜x2≤1，則y1
＞
＞
y2；若1＜x1＜x2，則y1＜
＜
y2；當(dāng)x=1
1
時(shí)，函數(shù)y=x+1
x
2
2
；閱讀與運(yùn)用：
閱讀1：a、b為實(shí)數(shù)，且a＞0，b＞0，因?yàn)椋?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
a
-
b
ab
ab
閱讀2：若函數(shù)y=x+
m
x
m
x
m
m
x
m
m
x
m
（3）某農(nóng)戶要建造一個(gè)圖2所示的長(zhǎng)方體形無蓋水池，其底面積為4平方米，深為1米．已知底面造價(jià)為2千元/平方米，側(cè)面造價(jià)為1千元/平方米．設(shè)水池底面一邊的長(zhǎng)為x米，水池總造價(jià)為y千元．
①請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②求當(dāng)x為多少米時(shí)，水池總造價(jià)最低？最低為多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】＞；＜；1；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：128引用：2難度：0.5
相似題
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1．張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元．
（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6481引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國(guó)慶節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7