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2021-2022學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)開明中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/19 8:0:9

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請將答案涂到答題紙上.）

1．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：34引用：5難度：0.9
解析
2．下列二次根式屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
8
B．
4
x
2
C．
2
a
D．
b
2
+
4
組卷：25引用：2難度：0.7
解析
3．分式方程
1
x
=
2
x
+
1
的解為x=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：82引用：3難度：0.8
解析
4．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，DE=3，則EF的長為（　　）
A．4 B．5 C．
18
5
D．
10
3
組卷：107引用：2難度：0.5
解析
5．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0時，下列變形正確的是（　?。?/h2>
A．（x-2）²=1 B．（x-2）²=5 C．（x+2）²=3 D．（x-2）²=3
組卷：2293引用：57難度：0.6
解析
6．已知點A（2，y₁）、B（4，y₂）都在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上，則y₁、y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．y₁＞y₂ B．y₁＜y₂ C．y₁=y₂ D．無法確定
組卷：2288引用：18難度：0.7
解析
7．如圖，添加一個條件，使△BAD∽△BCA，則條件添加錯誤的是（　?。?/h2>
A．∠BAD=∠C B．∠BDA=∠BAC C．
BA
BD
=
BC
BA
D．
BA
BD
=
AC
AD
組卷：43引用：3難度：0.6
解析
8．已知43²=1849，44²=1936，45²=2025，46²=2116．若n為整數(shù)且n＜
2022
＜n+1，則n的值為（　?。?/h2>
A．43 B．44 C．45 D．46
組卷：1013引用：22難度：0.7
解析

二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請將答案填寫在答題紙上.）

9．使
x
+
1
有意義的x的取值范圍是
．
組卷：708引用：23難度：0.7
解析

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三.解答題（本大題共11小題，共102分）

26．為了探索函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的圖象與性質(zhì)，我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法．
列表：

x …
1
4

1
3

1
2
1 2 3 4 5 …

y …
17
4

10
3

5
2
2
5
2

10
3

17
4

26
5
…

描點：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點，如圖1所示：
（1）如圖1，觀察所描出點的分布，用一條平滑曲線將點順次連接起來，作出函數(shù)圖象；
（2）已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂）在函數(shù)圖象上，結(jié)合表格和函數(shù)圖象，回答下列問題：若0＜x₁＜x₂≤1，則y₁
y₂；若1＜x₁＜x₂，則y₁
y₂；當(dāng)x=
時，函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的最小值為
；
閱讀與運用：
閱讀1：a、b為實數(shù)，且a＞0，b＞0，因為（
a
-
b
）²≥0，所以a-2
ab
+b≥0從而a+b≥2
ab
（當(dāng)a=b時取等號）．
閱讀2：若函數(shù)y=x+
m
x
（m為常數(shù)，m＞0，x＞0），由閱讀1結(jié)論可知：x+
m
x
≥2
m
，所以當(dāng)x=
m
x
，即x=
m
時，函數(shù)y=x+
m
x
的最小值為2
m
．
（3）某農(nóng)戶要建造一個圖2所示的長方體形無蓋水池，其底面積為4平方米，深為1米．已知底面造價為2千元/平方米，側(cè)面造價為1千元/平方米．設(shè)水池底面一邊的長為x米，水池總造價為y千元．
①請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②求當(dāng)x為多少米時，水池總造價最低？最低為多少？

組卷：115引用：2難度：0.5

解析

27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸的正半軸上，A（8，0），B（0，6），點C從原點O出發(fā)，沿邊OA向點A運動，速度為每秒1個單位長度，點D從點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，速度為每秒2個單位長度．設(shè)兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒（0＜t＜5）

（1）當(dāng)t=
時，DC∥BO；
（2）當(dāng)△ADC的面積為9時，求t的值；
（3）在（2）的條件下；
①作射線BC，若M是射線BC上的一個動點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P，使以A、B、M、P為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
②過點C作直線l₁⊥x軸，過點B作直線l₂⊥y軸，直線l₁與直線l₂交于點P，反比例函數(shù)
y
=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象與直線l₁、l₂分別交于點E、F，連接EF，在y軸上是否存在點Q，使得△PEF和△QEF全等，若存在，請直接寫出相應(yīng)的k的值；若不存在，請說明理由．
組卷：184引用：2難度：0.5
解析