2021-2022學年江蘇省淮安市淮陰區(qū)開明中學八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請將答案涂到答題紙上.）

• 1．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 4 x 2

  C． 2 a

  D． b 2 + 4
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 3．分式方程

  1

  x

  =

  2

  x

  +

  1

  的解為x=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：86引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，DE=3，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C． 18 5

  D． 10 3
  組卷：108引用：2難度：0.5

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0時，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x+2）2=3

  D．（x-2）2=3
  組卷：2301引用：57難度：0.6

  解析

• 6．已知點A（2，y₁）、B（4，y₂）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則y₁、y₂的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：2292引用：18難度：0.7

  解析

• 7．如圖，添加一個條件，使△BAD∽△BCA，則條件添加錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠BAD=∠C

  B．∠BDA=∠BAC

  C． BA BD = BC BA

  D． BA BD = AC AD
  組卷：44引用：3難度：0.6

  解析

• 8．已知43²=1849，44²=1936，45²=2025，46²=2116．若n為整數(shù)且n＜

  2022

  ＜n+1，則n的值為（　　）

  A．43

  B．44

  C．45

  D．46
  組卷：1024引用：23難度：0.7

  解析

二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請將答案填寫在答題紙上.）

• 9．使

  x

  +

  1

  有意義的x的取值范圍是

  ．
  組卷：714引用：23難度：0.7

  解析

三.解答題（本大題共11小題，共102分）

• 26．為了探索函數(shù)y=x+

  1

  x

  （x＞0）的圖象與性質(zhì)，我們參照學習函數(shù)的過程與方法．
  列表：
  

  x	…	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	5	…
  y	…	17 4	10 3	5 2	2	5 2	10 3	17 4	26 5	…

  描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數(shù)值y為縱坐標，描出相應的點，如圖1所示：
  （1）如圖1，觀察所描出點的分布，用一條平滑曲線將點順次連接起來，作出函數(shù)圖象；
  （2）已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂）在函數(shù)圖象上，結(jié)合表格和函數(shù)圖象，回答下列問題：若0＜x₁＜x₂≤1，則y₁

  y₂；若1＜x₁＜x₂，則y₁

  y₂；當x=

  時，函數(shù)y=x+

  1

  x

  （x＞0）的最小值為

  ；
  閱讀與運用：
  閱讀1：a、b為實數(shù)，且a＞0，b＞0，因為（

  a

  -

  b

  ）²≥0，所以a-2

  ab

  +b≥0從而a+b≥2

  ab

  （當a=b時取等號）．
  閱讀2：若函數(shù)y=x+

  m

  x

  （m為常數(shù)，m＞0，x＞0），由閱讀1結(jié)論可知：x+

  m

  x

  ≥2

  m

  ，所以當x=

  m

  x

  ，即x=

  m

  時，函數(shù)y=x+

  m

  x

  的最小值為2

  m

  ．
  （3）某農(nóng)戶要建造一個圖2所示的長方體形無蓋水池，其底面積為4平方米，深為1米．已知底面造價為2千元/平方米，側(cè)面造價為1千元/平方米．設水池底面一邊的長為x米，水池總造價為y千元．
  ①請寫出y與x的函數(shù)關系式；
  ②求當x為多少米時，水池總造價最低？最低為多少？
  組卷：118引用：2難度：0.5

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸的正半軸上，A（8，0），B（0，6），點C從原點O出發(fā)，沿邊OA向點A運動，速度為每秒1個單位長度，點D從點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，速度為每秒2個單位長度．設兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒（0＜t＜5）
  
  （1）當t=

  時，DC∥BO；
  （2）當△ADC的面積為9時，求t的值；
  （3）在（2）的條件下；
  ①作射線BC，若M是射線BC上的一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點P，使以A、B、M、P為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  ②過點C作直線l₁⊥x軸，過點B作直線l₂⊥y軸，直線l₁與直線l₂交于點P，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象與直線l₁、l₂分別交于點E、F，連接EF，在y軸上是否存在點Q，使得△PEF和△QEF全等，若存在，請直接寫出相應的k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：190引用：2難度：0.5

  解析