如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸的正半軸上，A（8，0），B（0，6），點C從原點O出發(fā)，沿邊OA向點A運動，速度為每秒1個單位長度，點D從點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，速度為每秒2個單位長度．設(shè)兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒（0＜t＜5）
（1）當(dāng)t=40134013時，DC∥BO；
（2）當(dāng)△ADC的面積為9時，求t的值；
（3）在（2）的條件下；
①作射線BC，若M是射線BC上的一個動點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P，使以A、B、M、P為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
②過點C作直線l1⊥x軸，過點B作直線l2⊥y軸，直線l1與直線l2交于點P，反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象與直線l1、l2分別交于點E、F，連接EF，在y軸上是否存在點Q，使得△PEF和△QEF全等，若存在，請直接寫出相應(yīng)的k的值；若不存在，請說明理由．
40
13
40
13
y
=
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】
40
13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：208引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（2，2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖象經(jīng)過線段BC的中點D．y=kx
（1）求k的值；
（2）若點P（x,y）在該反比例函數(shù)的圖象上運動（不與點D重合），過點P作PR⊥y軸于點R，作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1661引用：56難度：0.5 -
2．如圖1，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，如果∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OA?OB=OP2，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
（1）如圖2，已知∠MON=90°，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，且∠APB=135°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．
（2）如圖1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．
（3）如圖3，C是函數(shù)y=（x＞0）圖象上的一個動點，過C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點，且滿足BC=2CA，請求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點P的坐標(biāo)．3x
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：3765引用：51難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（-3，），AB=1，AD=2．32
（1）直接寫出B、C、D三點的坐標(biāo)；
（2）將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A、C恰好同時落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式．kx發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1946引用：59難度：0.5