如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸的正半軸上，A（8，0），B（0，6），點(diǎn)C從原點(diǎn)O出發(fā)，沿邊OA向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為每秒2個(gè)單位長度．設(shè)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t秒（0＜t＜5）

（1）當(dāng)t=

40

13

40

13

時(shí)，DC∥BO；
（2）當(dāng)△ADC的面積為9時(shí)，求t的值；
（3）在（2）的條件下；
①作射線BC，若M是射線BC上的一個(gè)動點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A、B、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
②過點(diǎn)C作直線l₁⊥x軸，過點(diǎn)B作直線l₂⊥y軸，直線l₁與直線l₂交于點(diǎn)P，反比例函數(shù)

y

=

k

x

（k＞0，x＞0）的圖象與直線l₁、l₂分別交于點(diǎn)E、F，連接EF，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△PEF和△QEF全等，若存在，請直接寫出相應(yīng)的k的值；若不存在，請說明理由．