意大利畫家達(dá)?芬奇提出：固定項(xiàng)鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，那么項(xiàng)鏈所形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問題”，其中雙曲余弦函數(shù)就是一種特殊的懸鏈線函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為coshx=ex+e-x2，相應(yīng)的雙曲正弦函數(shù)的表達(dá)式為sinhx=ex-e-x2．設(shè)函數(shù)f（x）=sinhxcoshx，若實(shí)數(shù)a滿足不等式f（3a+20）+f（-2a2）＜0，則a的取值范圍為（ ）
coshx
=
e
x
+
e
-
x
2
sinhx
=
e
x
-
e
-
x
2
f
（
x
）
=
sinhx
coshx
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：67引用：6難度：0.6
相似題
-
1．對(duì)于函數(shù)
，下列說法正確的是（ ）f（x）=xlnx發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：255引用：6難度：0.3 -
2．函數(shù)f（x）=
在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>13x3-x2+ax-5發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：583引用：5難度：0.6 -
3．已知函數(shù)f（x）=alnx-x（a∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：41引用：4難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~