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如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）交于點(diǎn)A（4，1）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b＞
k
x
的解集．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=
4
x
，一次函數(shù)的解析式為：y=x-3；
（2）S△AOB=
15
2
；
（3）-1＜x＜0或x＞4．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/13 2:0:1組卷：185引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)
    y
    =
    k
    x
    （
    k
    ≠
    0
    ）
    的圖象相交于點(diǎn)A（1，3）和B（m,1）．
    （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
    （2）當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)，請直接寫出實(shí)數(shù)x的取值范圍；
    （3）求△OAB的面積．

    發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：536引用：2難度：0.6

  • 2．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
    k
    2
    x
    （k2≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-1，3），B（n,-
    3
    2
    ），與x軸交于點(diǎn)C．
    （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
    （2）點(diǎn)P在x軸上，且滿足S△APB=9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

    發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：1282引用：7難度：0.6

  • 3．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
    m
    -
    5
    x
    （m為常數(shù)）圖象的一支．
    （1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
    （2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式．

    發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：305引用：3難度：0.6
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