將小球（看作一點(diǎn)）以速度v₁豎直上拋，上升速度隨時(shí)間推移逐漸減少直至為0，此時(shí)小球達(dá)到最大高度，小球相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度y（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)解析式為兩部分之和，其中一部分為速度v₁（m/s）與時(shí)間t（s）的積，另一部分與時(shí)間t（s）的平方成正比．若上升的初始速度v₁=10m/s,且當(dāng)t=1s時(shí)，小球達(dá)到最大高度．
?（1）求小球上升的高度y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫范圍），并寫出小球上升的最大高度；
（2）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，y軸表示小球相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度，x軸表示小球距拋出點(diǎn)的水平距離，向上拋出小球時(shí)再給小球一個(gè)水平向前的均勻速度v₂（m/s），發(fā)現(xiàn)小球運(yùn)動(dòng)的路線為一拋物線，其相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度y（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)解析式與（1）中的解析式相同．
①若v₂=5m/s,當(dāng)

t

=

3

2

s

時(shí)，小球的坐標(biāo)為

（

15

2

，

15

4

）

（

15

2

，

15

4

）

，小球上升的最高點(diǎn)坐標(biāo)為

（5，5）

（5，5）

；求小球上升的高度y與小球距拋出點(diǎn)的水平距離x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②在小球的正前方的墻上有一高

35

36

m

的小窗戶PQ，其上沿P的坐標(biāo)為（6，

15

4

），若小球恰好能從窗戶中穿過（不包括恰好去中點(diǎn)P，Q，墻厚度不計(jì)），請(qǐng)直接寫出小球的水平速度v₂的取值范圍．