我們規(guī)定:對于數(shù)軸上不同的三個點M,N,P,當(dāng)點M在點N左側(cè)時,若點P到點M的距離恰好為點P到點N的距離的k倍,且k為正整數(shù),(即PM=kPN),則稱點P是“[M,N]整k關(guān)聯(lián)點”
如圖,已知在數(shù)軸上,原點為O,點A,點B表示的數(shù)分別為xA=-2,xB=4.
(1)原點O 不是不是(填“是”或“不是”)“[A,B]整k關(guān)聯(lián)點”;
(2)若點C是“[A,B]整2關(guān)聯(lián)點”,則點C所表示的數(shù)xC=2或102或10;
(3)若點A沿數(shù)軸向左運動,每秒運動2個單位長度,同時點B沿數(shù)軸向右運動,每秒運動1個單位長度,則運動時間為 22秒時,原點O恰好是“[A,B]整k關(guān)聯(lián)點”,此時k的值為 11.
(4)點Q在A,B之間運動,且不與A,B兩點重合,作“[A,Q]整2關(guān)聯(lián)點”,記為A',作“[Q,B]整3關(guān)聯(lián)點”,記為B',且滿足A',B'分別在線段AQ和BQ上.當(dāng)點Q運動時,若存在整數(shù)m,n,使得式子mQA'+nQB'為定值,求出m,n滿足的數(shù)量關(guān)系.
【考點】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【答案】不是;2或10;2;1
【解答】
【點評】
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