已知二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，當(dāng)x=2時，函數(shù)取最大值4．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）填空：這個二次函數(shù)的圖象開口向 下下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （2，4）（2，4），對稱軸是直線 x=2x=2，當(dāng)y＞0時，自變量x的取值范圍是 0＜x＜40＜x＜4．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】下；（2，4）；x=2；0＜x＜4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：32引用：3難度：0.7
相似題
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1．我們定義一種新函數(shù)：形如y=|ax2+bx+c|（a≠0，b2-4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象（如圖所示），并寫出下列結(jié)論：①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0）和（0，3）；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線x=1；③當(dāng)-1≤x≤1或x≥3時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④當(dāng)x=-1或x=3時，函數(shù)的最小值是0；⑤當(dāng)x=1時，函數(shù)的最大值是4；⑥若點(diǎn)P（a,b）在該圖象上，則當(dāng)b=3時，可以找到4個不同的點(diǎn)P．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：159引用：1難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+mx-3交x軸于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，交y軸于點(diǎn)C，已知對稱軸為直線x=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在y軸上有一動點(diǎn)P（0，n），過點(diǎn)P作垂直y軸的直線交拋物線于點(diǎn)E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），其中x1＜x2，當(dāng)x2-x1=5時，求出n的值；
（3）把線段BC沿直線x軸的方向水平移動m個單位長度，若線段BC與拋物線有唯一交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：326引用：4難度：0.6 -
3．若二次函數(shù)y=-x2+6x-m的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：842引用：5難度：0.7