如圖，AD是等邊△ABC的角平分線，點(diǎn)E是線段DA的延長線上的動(dòng)點(diǎn)，以EA為邊在EA右側(cè)作等邊△EAF，連接EB，EC，BF，EC與FB交于點(diǎn)H．
（1）求證：EB=EC=BF；
（2）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，∠EHF的度數(shù)是否發(fā)生變化，如果不變，請求出它的值；如果變化，請說明理由．
?
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，∠EHF的度數(shù)不變，為60°，理由見解答過程．
（2）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，∠EHF的度數(shù)不變，為60°，理由見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/4 21:0:1組卷：59引用：1難度：0.8
相似題
-
1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2961引用：4難度：0.1 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：63引用：2難度：0.5