桔棉，亦叫“桔皋”，我國(guó)古代井上汲水的工具．它是在井旁架上設(shè)一杠桿，杠桿上竹竿一端A處系繩子，繩子另一端懸綁汲器，竹竿另一端B處綁石塊等重物，用不大的力量即可將灌滿(mǎn)水的汲器提起，桔棒的使用體現(xiàn)了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧．如圖是《天工開(kāi)物?水利》中的桔棉圖，若竹竿A，B兩處的距離為12m,當(dāng)汲器伸到井口時(shí)，繩子受重力作用垂直于水平面，此時(shí)竹竿AB與繩子的夾角為53°，則綁重物的B端與懸綁汲器的繩子之間的距離是 9.69.6m.（忽略提水時(shí)竹竿產(chǎn)生的形變）（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】9.6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：140引用：6難度：0.6
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1．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表，其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用公式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田（如圖）是由圓弧和其所對(duì)的弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)AB，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心O到弦的距離之差．在如圖所示的弧田中，“弦”為8，“矢”為3，則cos∠OAB=（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：1576引用：19難度：0.5 -
2．如圖，沿AC的方向開(kāi)山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上取一點(diǎn)B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，點(diǎn)A，C，E在同一直線(xiàn)上，那么開(kāi)挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：625引用：12難度：0.7 -
3．如圖①是一種手機(jī)平板支架，圖②是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖．托板AB固定在支撐板頂端的點(diǎn)C處，托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板CD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)．若量得支撐板長(zhǎng)CD=8，∠CDE=α，則點(diǎn)C到底座DE的距離為（ ）發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：209引用：3難度：0.8