《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表，其中《方田》章給出計算弧田面積所用公式為：弧田面積=12（弦×矢+矢2），弧田（如圖）是由圓弧和其所對的弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長AB，“矢”等于半徑長與圓心O到弦的距離之差．在如圖所示的弧田中，“弦”為8，“矢”為3，則cos∠OAB=（ ?。?/h1>
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【考點】解直角三角形的應用．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：1576引用：19難度：0.5
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1．如圖1是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長均為24cm,點P為眼睛所在位置，D為AO的中點，連接PD，當PD⊥AO時，稱點P為“最佳視角點”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延長線上，且BC=12cm.
（1）當PA=45cm時，求PC的長；
（2）若∠AOC=120°，求PC的長．（結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3
發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：1147引用：11難度：0.5 -
2．如圖1是一臺刷臉支付儀，由底柱、水平托板、支撐板和電子器材構(gòu)成，圖2是其上半部分的側(cè)面示意圖．電子器材長AC=16cm,支撐板長BD=16cm,水平托板DE離地面的高度為120cm,∠CBD=75°，∠BDE=60°，已知攝像頭在點A處，支撐點B是AC的中點，電子器材AC可繞點B轉(zhuǎn)動，支撐板BD可繞點D轉(zhuǎn)動．
（1）如圖2，求攝像頭（點A）離地面的高度h（精確到0.1cm）；
（2）如圖3，為方便使用，把AC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，再將BD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α度，使點C落在水平托板DE上，求α（精確到0.1°）．（參考數(shù)據(jù)：tan26.6°≈0.5；≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：794引用：7難度：0.6 -
3．如圖①是一種手機平板支架，圖②是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖．托板AB固定在支撐板頂端的點C處，托板AB可繞點C轉(zhuǎn)動，支撐板CD可繞點D轉(zhuǎn)動．若量得支撐板長CD=8，∠CDE=α，則點C到底座DE的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：209引用：3難度：0.8