【數(shù)學(xué)活動(dòng)回顧】:
七年級(jí)下冊(cè)教材中我們?cè)骄窟^“以方程x-y=0的解為坐標(biāo)(x的值為橫坐標(biāo)、y的值為縱坐標(biāo))的點(diǎn)的特性”,了解了二元一次方程的解與其圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系.
規(guī)定:以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)的全體叫做方程x-y=0的圖象;
結(jié)論:一般的,任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線
示例:如圖1,我們?cè)诋嫹匠蘹-y=0的圖象時(shí),可以取點(diǎn)A(-1,-1)和B(2,2)作出直線AB.
【解決問題】:
(1)請(qǐng)你在圖2所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程2x+y=4 x-y=-1
中的兩個(gè)二元一次方程的圖象(提示:依據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”,畫出圖象即可,無需寫過程)

(2)觀察圖象,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,2)(1,2),由此你得出這個(gè)二元一次方程組的解是 x=1 y=2
x=1 y=2
;
【拓展延伸】:
(3)已知以關(guān)于x、y的方程線4x+3y=20+7m?① 3x+4y=19-14m?②
的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在方程x+y=5的圖象上,當(dāng)t>m時(shí),化簡(jiǎn)(-7t-2)2-|1-7t|.
2 x + y = 4 |
x - y = - 1 |
x = 1 |
y = 2 |
x = 1 |
y = 2 |
4 x + 3 y = 20 + 7 m ? ① |
3 x + 4 y = 19 - 14 m ?② |
(
-
7
t
-
2
)
2
-
|
1
-
7
t
|
【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組);一次函數(shù)與一元一次不等式.
【答案】(1,2);
x = 1 |
y = 2 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/26 8:0:9組卷:148引用:1難度:0.5
相似題
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1.如圖,是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)l1、l2的圖象,設(shè)l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,則方程組
的解是y=k1x+b1y=k2x+b2發(fā)布:2025/6/16 22:30:4組卷:175引用:6難度:0.7 -
2.已知方程組
(a,b,c,k為常數(shù),ab≠0)的解為y-ax=cy-kx=b,則直線y=ax+c和直線y=kx+b的交點(diǎn)坐標(biāo)是x=-2y=3發(fā)布:2025/6/16 2:30:1組卷:251引用:3難度:0.7 -
3.如圖,l1經(jīng)過點(diǎn)(0,1.5)和(2,3),l2經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(2,3),以兩條直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是( ?。?/h2>
A. 3x-4y=63x-2y=0B. 3x-4y=63x+2y=0C. 3x-4y=-63x-2y=0D. -3x+4y=63x+2y=0發(fā)布:2025/6/16 3:0:1組卷:214引用:25難度:0.6