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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)七年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/5/28 8:0:9

一、選擇題（本大圓共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題余出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。

1．下列實(shí)數(shù)-2，
4
，
2
，3.14中，無理數(shù)是（　　）
A．
2
B．
4
C．-2 D．3.14
組卷：23引用：1難度：0.9
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，1）所在的象限是（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：596引用：30難度：0.9
解析
3．“x的3倍與y的和不小于2”用不等式可表示為（　?。?/h2>
A．3x+y＞2 B．3（x+y）＞2 C．3x+y≥2 D．3（x+y）≥2
組卷：413引用：8難度：0.9
解析
4．如圖，直線m∥n,若∠1=105°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．55° B．60° C．75° D．105°
組卷：213引用：3難度：0.9
解析
5．若
x
=
2
y
=
1
是二元一次方程kx-y=3的解，則k的值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：1258引用：12難度：0.7
解析
6．如圖，能夠判斷AD∥BC的條件是（　　）
A．∠7=∠3 B．∠2=∠6 C．∠1=∠5 D．∠3=∠8
組卷：524引用：2難度：0.8
解析
7．a,b都是實(shí)數(shù)，且a＜b,則下列不等式正確的是（　　）
A．a(chǎn)+3＞b+3 B．
a
2
＞
b
2
C．5a＜5b D．1-a＜1-b
組卷：170引用：3難度：0.5
解析
8．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)在又有36張白鐵皮．設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
36
25
x
=
40
y
B．
x
+
y
=
36
2
×
25
x
=
40
y
C．
x
+
y
=
36
25
x
=
2
×
40
y
D．
x
+
y
=
36
40
x
=
25
y
組卷：2375引用：12難度：0.7
解析

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三、解答題（本大跟共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

24．【數(shù)學(xué)活動(dòng)回顧】：
七年級(jí)下冊(cè)教材中我們?cè)骄窟^“以方程x-y=0的解為坐標(biāo)（x的值為橫坐標(biāo)、y的值為縱坐標(biāo)）的點(diǎn)的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．
規(guī)定：以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)的全體叫做方程x-y=0的圖象；
結(jié)論：一般的，任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線
示例：如圖1，我們?cè)诋嫹匠蘹-y=0的圖象時(shí)，可以取點(diǎn)A（-1，-1）和B（2，2）作出直線AB．
【解決問題】：
（1）請(qǐng)你在圖2所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程
2
x
+
y
=
4
x
-
y
=
-
1
中的兩個(gè)二元一次方程的圖象（提示：依據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，畫出圖象即可，無需寫過程）

（2）觀察圖象，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為
，由此你得出這個(gè)二元一次方程組的解是
；
【拓展延伸】：
（3）已知以關(guān)于x、y的方程線
4
x
+
3
y
=
20
+
7
m
?
①
3
x
+
4
y
=
19
-
14
m
?②
的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在方程x+y=5的圖象上，當(dāng)t＞m時(shí)，化簡(jiǎn)
（
-
7
t
-
2
）
2
-
|
1
-
7
t
|
．
組卷：127引用：1難度：0.5
解析
25．如圖所示，A（1，0）在x軸上、點(diǎn)B在y軸上，將△OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為△DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）．

（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)
；
（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：
①當(dāng)t=
秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
②求在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)P，使得△PEB的面積是△CAB面積的一半，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；
③當(dāng)3＜t＜5時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x,y的式子表示z,寫出過程；若不能，說明理由．
組卷：67引用：2難度：0.3
解析