已知函數f（x）=ax+1x2（x≠0，常數a∈R）．
（1）討論函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若函數f（x）在x∈[3，+∞）上為增函數，求a的取值范圍．
1
x
2
【考點】奇函數偶函數的判斷；利用導數研究函數的單調性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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被稱為狄利克雷函數，其中R為實數集，Q為有理數集，則關于函數f（x）有如下四個命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=0；
②函數f（x）是偶函數；
③任取一個不為零的有理數T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數是（ ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：228難度：0.9 -
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