若函數(shù)f（x）滿足：對于其定義域D內(nèi)的任何一個自變量x₀，都有函數(shù)值f（x₀）∈D，則稱函數(shù)f（x）在D上封閉．
（1）若下列函數(shù)的定義域為D=（0，1），試判斷其中哪些在D上封閉，并說明理由．f₁（x）=2x-1，f₂（x）=2^x-1．
（2）若函數(shù)g（x）=
5
x
-
a
x
+
2
的定義域為（1，2），是否存在實數(shù)a,使得g（x）在其定義域（1，2）上封閉？若存在，求出所有a的值，并給出證明：若不存在，請說明理由．
（3）已知函數(shù)f（x）在其定義域D上封閉，且單調(diào)遞增．若x₀∈D且f（f（x₀））=x₀，求證：f（x₀）=x₀．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：262引用：3難度：0.1

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析
3．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：237引用：10難度：0.6
解析

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A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>