若x滿足(9-x)(x-4)=4,求(9-x)2+(x-4)2的值.
解:設(shè)9-x=a,x-4=b,則(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,
∴(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17.
請仿照上面的方法求解下面問題:
(1)若x滿足(x-10)(x-20)=15,求(x-10)2+(x-20)2的值;
(2)若x滿足(x-2021)2+(x-2022)2=33,求(x-2021)(x-2022)的值;
(3)已知正方形ABCD的邊長為x,E,F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn),且AE=1,CF=3,長方形EMFD的面積是48,分別以MF、DF為邊長作正方形MFRN和正方形GFDH,求陰影部分的面積.
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景;多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/7 2:0:9組卷:541引用:4難度:0.6
相似題
-
1.如圖,一塊直徑為a+b的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為a與b的兩個(gè)圓,則剩下的鋼板的面積為.
發(fā)布:2024/12/19 13:0:1組卷:1033引用:6難度:0.8 -
2.圖(1)是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形,然后按圖(2)的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)你認(rèn)為圖(2)中陰影部分的正方形的邊長等于多少?
(2)請用兩種不同的方法求圖(2)中陰影部分面積.
方法一:
(3)觀察圖(2),你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,4mn.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值.發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1405引用:13難度:0.7 -
3.如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形
(1)你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?
(2)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1:
方法2:
(3)觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,mn.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=7,ab=5,則(a-b)2=.發(fā)布:2024/12/21 23:0:3組卷:3169引用:43難度:0.3
把好題分享給你的好友吧~~