如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm,AB=6cm,BC=10cm,點Q從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點D運動，點P從點B出發(fā)沿BC方向以2cm/s的速度向點C運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達點C時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t等于多少時，四邊形ABPQ的面積為18cm2；
（2）若以P、Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求t的值；
（3）當(dāng)0＜t＜5時，若DQ≠DP，當(dāng)t為何值時，△DPQ是等腰三角形？
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：847引用：4難度：0.3
相似題
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1．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE．
（1）如圖1，當(dāng)點P在線段BD上時，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是 ；CE與AD的位置關(guān)系是 ；
（2）當(dāng)點P在線段BD的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明，若不成立，請說明理由；（請結(jié)合圖2的情況予以證明或說理）
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE，若AB=2，BE=，求四邊形ADPE的面積．31
發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：722引用：3難度：0.3 -
2．問題探究
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，點P為邊BC上一動點，連接AP，則AP的最小值是 ；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB、BC的中點，連接DE、EF、BD，EF與BD相交于點M，若BD=12，求BM的長；
問題解決
（3）如圖3，某農(nóng)業(yè)中心有一塊形狀為矩形ABCD的試驗田，其中AB=6km,AD=8km,點P是邊BC上的一個動點，管理人員打算擴建該試驗田，將BC段繼續(xù)向前延伸至E處，再將DE連接起來，組成新的種植區(qū)域△CDE，計劃在△CDE區(qū)域內(nèi)種植蔬菜，在矩形ABCD區(qū)域內(nèi)種植玉米，沿AE、DP修建灌溉水渠，兩條水渠交匯于點G，并沿BG修建一條小路．根據(jù)設(shè)計要求EC=3PC，且小路BG要盡可能的短，問能否達到該規(guī)劃的設(shè)計要求？若能，請求出小路BG的最小值；若不能，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：174引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對角線AC=20，點E是AB邊上一點，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當(dāng)AE=AD時，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當(dāng)點E是AB邊的中點，且CE=BC時，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4