綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問(wèn)題：
如圖1，已知線(xiàn)段AB=12cm,點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC=4cm,點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上，PA+PC=3PB．求PC的長(zhǎng)．
（1）請(qǐng)解答王老師提出的問(wèn)題．
實(shí)踐探究：
（2）王老師改變條件，并提出新問(wèn)題，點(diǎn)P在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，原題的其他條件不變，求PC的長(zhǎng)．
知識(shí)遷移：
數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)把上述線(xiàn)段問(wèn)題改為角研究之后發(fā)現(xiàn)，也能提出類(lèi)似問(wèn)題．
該小組提出下面的問(wèn)題，請(qǐng)你解答．
（3）如圖3，已知∠AOB=120°，射線(xiàn)OC在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC=40°，射線(xiàn)OP在平面內(nèi)，∠POA+∠POC=3∠POB．請(qǐng)直接寫(xiě)出∠POC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：503引用：2難度：0.3
相似題
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1．在等腰△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，將BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，得到DE，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在BA邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，連接AE，BD=4，求S△BCD；2
（2）如圖2，取CE的中點(diǎn)F，連接DF，AF，求證：AF⊥DF；
（3）如圖3，當(dāng)BD⊥AC時(shí)，點(diǎn)G是直線(xiàn)CE上一動(dòng)點(diǎn)，連接DG，將△CDG沿著DG翻折得到△C'DG，連接AC'、BC′，若AB=4+2，請(qǐng)直接寫(xiě)出AC′+（2-1）BC'的最小值．2
發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：268引用：1難度：0.2 -
2．已知等腰直角三角形ABC中，BC=AB，∠ABC=90°，點(diǎn)D在射線(xiàn)CB上移動(dòng)（不與B、C重合），連接AD，線(xiàn)段AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°≤180°）得到線(xiàn)段DE，連接CE，AE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在線(xiàn)段AC上時(shí)，
①直接寫(xiě)出∠BAD的度數(shù) （可用α表示）；
②直接用等式表示CE、CD、CB的數(shù)量關(guān)系：；
（2）當(dāng)點(diǎn)E落在線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出符合條件的圖形，用等式表示CE、CD、CB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：317引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C（n,0）為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)．連接BD，交x軸于點(diǎn)F．
（1）如果∠OAC=38°，求∠DCF的度數(shù)；
（2）用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷OF的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：556引用：5難度：0.4