小明在學習過程中遇到了一個函數(shù)y=

4

x

-

2

+1，小明根據(jù)學習反比例函數(shù)y=

4

x

的經(jīng)驗，對函數(shù)y=

4

x

-

2

+1的圖象和性質(zhì)進行了探究．
（1）畫函數(shù)圖象：[問題1]函數(shù)y=

4

x

-

2

+1的自變量x的取值范圍是

x≠2

x≠2

；
①列表：如表．

x	…	-6	-2	1	0	3 2	5 2	3	4	6	10	…
y	…	1 2	0	-3	-1	-7	9	5	3	2	3 2	…

②描點：點已描出，如圖所示．

③連線：[問題2]請你根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象．
（2）探究性質(zhì)：根據(jù)反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象和性質(zhì)，結合畫出的函數(shù)y=

4

x

-

2

+1圖象，回答下列問題：
[問題3]①該函數(shù)的圖象是具有軸對稱性和中心對稱性，其對稱中心的坐標是

（2，1）

（2，1）

；
[問題4]②該函數(shù)圖象可以看成是由y=

4

x

的圖象平移得到的，其平移方式為

向右平移2個單位，再向上平移1個單位

向右平移2個單位，再向上平移1個單位

；
[問題5]③結合函數(shù)圖象，請直接寫出

4

x

-

2

+1≥-1時x的取值范圍

x≤0或x＞2

x≤0或x＞2

．