海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：
| 時(shí)刻 | 2：00 | 5：00 | 8：00 | 11：00 | 14：00 | 17：00 | 20：00 |
| 水深（米） | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 |
π
2
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)f（t）=Asin（ωt+φ）+b的表達(dá)式；
（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4.25米，安全條例規(guī)定至少要有2米的安全間隙（船底與洋底的距離），該貨船在一天內(nèi)（0：00-24：00）什么時(shí)間段能安全進(jìn)出港口？
【考點(diǎn)】三角函數(shù)應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：45引用：2難度：0.5
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1．長(zhǎng)春某日氣溫y（℃）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，該曲線可近似地看成余弦型函數(shù)y=Acos（ωt+φ）+b的圖象．
（1）根據(jù)圖像，試求y=Acos（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的表達(dá)式；
（2）大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，某種特殊商品在室外銷售可獲3倍于室內(nèi)銷售的利潤(rùn)，但對(duì)室外溫度要求是氣溫不能低于23℃．根據(jù)（1）中所得模型，一個(gè)24小時(shí)營(yíng)業(yè)的商家想獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)在什么時(shí)間段（用區(qū)間表示）將該種商品放在室外銷售，單日室外銷售時(shí)間最長(zhǎng)不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？（忽略商品搬運(yùn)時(shí)間及其它非主要因素，理想狀態(tài)下?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：39引用：4難度：0.5 -
2．某實(shí)驗(yàn)室白天的溫度f(wàn)（t）（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：
，t∈[6，18]．f（t）=10-2sin（π12t+π3）
（1）求實(shí)驗(yàn)室白天的最大溫差；
（2）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：148引用：3難度：0.7 -
3．筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，既經(jīng)濟(jì)又環(huán)保．明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中用圖畫(huà)描繪了筒車的工作原理（圖1）．假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖2，將筒車抽象為一個(gè)半徑為R的圓，設(shè)筒車按逆時(shí)針?lè)较蛎啃D(zhuǎn)一周用時(shí)120秒，當(dāng)t=0時(shí)，盛水筒M位于點(diǎn)
，經(jīng)過(guò)t秒后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P（x,y），點(diǎn)P的縱坐標(biāo)滿足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜P0（3，-33）），則當(dāng)筒車旋轉(zhuǎn)100秒時(shí)，盛水筒M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為 ．π2
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：93引用：3難度：0.7
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